lunes, 7 de junio de 2010

Probabilidad y Estadística: Estadística Descriptiva e Histogramas


INTRODUCCIÓN


La estadística es una rama de las matemáticas aplicadas, que consiste en un conjunto de procedimientos que permite captar, clasificar, ordenar y procesar toda la información que se genera en un proceso de investigación, en el que midiendo la regularidad de la misma se puede predecir la tendencia o el comportamiento futuro del fenómeno en estudio.

ETAPAS DEL MÉTODO ESTADÍSTICO

1ª Formulación o definición del problema: consiste en conocer exactamente lo que no ha de ser estudiado.
2
ª Diseño del experimento: consiste en decidir si se estudia a toda la población (censo) o solo a una parte de ella (muestra).
3ª Compilación de datos: se refiere a los métodos usados para obtener la información pertinente de la población.
4ª Organización y descripción de los datos
5ª Decisión o inferencia final: consiste en responder con base en las estadísticas al problema planteado.


ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA


Consiste en describir cuantitativamente a una serie de personas, lugares o cosas a partir de características observadas, a la información recopilada acerca de las características de interés de la población se le denomina dato y puede clasificarse como sigue:

*     Continuos: pueden tomar cualquier valor entre dos límites definidos, es decir, pueden tomar valores fraccionarios y generalmente resultan de haber efectuado algún tipo de medición.
*     Discretos: solo toman valores enteros, así que resultan de procesos de conteo.

La información que se obtiene de un dato no son susceptibles a ser analizados e interpretados en la misma forma en que se compilan, un primer análisis es la obtención del histograma (gráfica de barras).

OBTENCIÓN DEL HISTOGRAMA

1° De una serie de datos se ordenan en forman ascendente, indicando con un índice el número de veces que se repita.

2
2
9
5
9
13
10
16
19
20
13
11
17
17
24
1
2
9
9
5
4
2
8
5
5
14
13
16
16
2
10
10
15
16
21
1
4
9
6
9
3
1
9
6
5
13
13
16
20
26
12
13
19
21
28
3
6
6
5
13

13, 25,32,42,56,64,8,9,10,13,11,12,137,14,15,165,172,192,202,212,24,26,28.
2° Se obtiene el total de barras o clases obteniendo la raíz cuadrada del número de datos y redondeando a un número entero.

N clases =  n
      
          N =  √ 60
          N = 7.75 ≈ 8

3° Se obtiene el rango ( R ), al valor más alto se le resta el más bajo.

R = V+  - V-
      R = 28-1
      R = 27

4° Ancho de clase o barra (A), se obtiene al dividir el rango entre el número de clases, este valor será redondeado a la misma representación de los datos, es decir, si los datos son enteros el ancho será un número entero, si los datos tienen un decimal el ancho tendrá un decimal y así sucesivamente.

A =     R
           Nc
A = 27÷ 8
A = 3.37 ≈ 3

5° Obtención de la tabla de frecuencias, se empieza por el valor más bajo sumándole el valor del ancho de clase hasta obtener el número de clases.

clases
límites exactos
frecuencia
  -.5                     +.5
                                      
              
   1                       4   
     0.5             4.5                                                   
12
   5                       8
     4.5             8.5                              
11
   9                      12
     8.5           12.5                              
12
  13                     16
   12.5           16.5                    
14
  17                     20
   16.5           20.5                  
6
  21                     24
   20.5           22.5                   
3
  25                     28
   24.5           28.5                     
2
  29                     30
                                  
60


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