3enp METODOS NUMERICOS: Errores absoluto y relativo

Ahora que disponemos de una idea correcta de qué es el error y de cual es su origen, podemos formalizar el concepto de error. Generalmente, no conocemos el valor de una cierta magnitud y hemos de conformarnos con un valor aproximado x. Para estimar la magnitud de este error necesitamos dos definiciones básicas:

Error absoluto de x es igual a la diferencia entre el valor verdadero y el valor aproximado

Error relativo de x es el cociente del error absoluto respecto al valor verdadero con el valor aproximado, tal que el valor aproximado sea diferente de 0.

DIGITOS SIGNIFICATIVOS

Sea x un número real que, en general, tiene una representación decimal infinita. Podemos decir que x ha sido adecuadamente redondeado a un numero con d decimales, al que nominaremos x^(d), si el error de redondeo, es tal que :

Ejemplo 1: Exprese el número x=35.47846 correctamente redondeado a cuatro (x⁽⁴⁾) y tres (x⁽³⁾) decimales. Calcular el error cometido.

Otra forma de obtener el número de cifras significativas es mediante truncamiento, en donde simplemente se eliminan los dígitos de orden inferior.

Ejemplo 2: Exprese el número x=35.47846 truncado a cuatro (x⁽⁴⁾) y tres (x⁽³⁾) decimales. Calcular el error cometido.